東算中的方程式論與其數學教育意涵(2/2)

本計畫主旨在以數學教育中的代數學習與教學理論，分析東算中的方程式論，並且尋找其中對 於當代數學教育的啟發。從算術思維到代數思維的過渡，一直是數學教育研究與實務上的重要議題。 算術與代數有著許多的連續性與不連續性，而且程序性思維與結構性思維交互應用在算術解題與代 數解題的不同步驟。這些現象都造成學生學習代數的困難。 東亞代數中的「天元術」與「借根方」，有著不同的計算工具（籌算vs.筆算）與表徵（位值式 代數vs.簡字代數），「天元術」甚至不使用「符號」與「等號」，且有強烈的程序結構二元性。此外， 相對於中國傳統算學來說，東算（韓國傳統算學）的特長就是代數，所以本研究計畫希望從數學教 育理論的角度，而不只是歷史的角度，來分析東算中的方程式論，並找出古算方法對於當代數學教 育的啟發。 本研究為兩年期計畫。第一年進行的主要工作為：(1) 主要從Sfard 的duality 與Tall 的procept 理論出發，進行代數學習與教學理論文獻探討；(2)至首爾大學奎章閣韓國學研究院移地研究，收集 資料並與首爾大學團隊合作解讀文本；(3)在HPM 國際研討會發表初步解讀成果。第二年主要工作 為：(1)以代數學習與教學理論深入分析東算文本；(2)在科學史或數學教育國際研討會發表完整分析 成果；(3)將研究成果以不同觀點寫成中英文論文各一篇投稿，其中中文論文將投稿《台灣數學教育 期刊》或《科學教育學刊》，而英文論文將投稿國際頂級數學史期刊 Archive for History of Exact Sciences。最後，另外，考慮到研究成果普及所帶來的教學啟發，研究團隊也可能將部分的成果以專 文的形式在非學術刊物發表。